n=5 અને p=frac{3}{4} પ્રાચલો ધરાવતા દ્વિપદી ચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે દ્વિપદી વિતરણ $P(X=r) = { }^n C_r p^r q^{n-r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $p+q=1$. આપેલ છે કે $n=5, p=\frac{3}{4}, q=\frac{1}{4

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે દ્વિપદી વિતરણ $P(X=r) = { }^n C_r p^r q^{n-r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $p+q=1$. આપેલ છે કે $n=5, p=\frac{3}{4}, q=\frac{1}{4}$. પ્રથમ,$P(X \geq 3) = P(X=3) + P(X=4) + P(X=5)$ ની ગણતરી કરો. $P(X=3) = { }^5 C_3 (\frac{3}{4})^3 (\frac{1}{4})^2 = 10 	imes \frac{27}{64} 	imes \frac{1}{16} = \frac{270}{1024}$. $P(X=4) = { }^5 C_4 (\frac{3}{4})^4 (\frac{1}{4})^1 = 5 	imes \frac{81}{256} 	imes \frac{1}{4} = \frac{405}{1024}$. $P(X=5) = { }^5 C_5 (\frac{3}{4})^5 (\frac{1}{4})^0 = 1 	imes \frac{243}{1024} 	imes 1 = \frac{243}{1024}$. $P(X \geq 3) = \frac{270+405+243}{1024} = \frac{918}{1024}$. તેથી $\alpha = \frac{1}{9} 	imes \frac{918}{1024} = \frac{102}{1024}$. આગળ,$\beta = P(X \leq 2) = 1 - P(X \geq 3) = 1 - \frac{918}{1024} = \frac{106}{1024}$. અંતે,$256(\beta - \alpha) = 256(\frac{106}{1024} - \frac{102}{1024}) = 256(\frac{4}{1024}) = 256(\frac{1}{256}) = 1$.

$n=5$ અને $p=\frac{3}{4}$ પ્રાચલો ધરાવતા દ્વિપદી ચલ $X$ માટે,જો $\alpha=\frac{1}{9} P(X \geq 3)$ અને $\beta=P(X \leq 2)$ હોય,તો $256(\beta-\alpha)=$

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X \sim B(n, p)$ એ $n = 6$ સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે. જો $9P(X = 4) = P(X = 2)$ હોય, તો સફળતાની સંભાવના $p$ કેટલી છે?

ધારો કે $X \sim B(n, p)$ મધ્યક $\mu$ અને વિચરણ $\sigma^2$ સાથે છે. જો $\mu=2 \sigma^2$ અને $\mu+\sigma^2=3$ હોય,તો $P(X \leq 3)=$

દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $2$ છે. તો બરાબર બે સફળતાની સંભાવના કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module