सापेक्ष गति (relativistic speed) से गतिमान एक | vedclass

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Question

(C) सापेक्ष रैखिक संवेग $p$ का सूत्र $p = \frac{m_0 v}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$ है,जहाँ $m_0$ विराम द्रव्यमान है,$v$ वेग है और $c$ प्रकाश की गति है।जब वेग

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इसका रैखिक संवेग दोगुने से अधिक होगा

Vedclass · Answer

(C) सापेक्ष रैखिक संवेग $p$ का सूत्र $p = \frac{m_0 v}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$ है,जहाँ $m_0$ विराम द्रव्यमान है,$v$ वेग है और $c$ प्रकाश की गति है।जब वेग $v$ को दोगुना करके $2v$ किया जाता है,तो नया संवेग $p'$ इस प्रकार होगा: $p' = \frac{m_0 (2v)}{\sqrt{1 - (2v)^2/c^2}} = \frac{2 m_0 v}{\sqrt{1 - 4v^2/c^2}}$।$p'$ की तुलना मूल संवेग $p$ से करने पर,हम देखते हैं कि हर (denominator) $\sqrt{1 - 4v^2/c^2}$,$\sqrt{1 - v^2/c^2}$ से छोटा है।चूंकि हर का मान घटता है,इसलिए संवेग का मान $2$ से अधिक के गुणक से बढ़ जाता है। अतः,रैखिक संवेग दोगुने से अधिक होगा।

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$A$. हॉलवाक्स और लेनार्ड	$P$. ट्रांसफॉर्मर
$B$. फ्रैंक-हर्ट्ज़	$Q$. माइक्रोवेव
$C$. क्लाइस्ट्रॉन वाल्व	$R$. ऊर्जा स्तरों का क्वांटाइजेशन
$D$. निकोला टेस्ला	$S$. प्रकाश-विद्युत प्रभाव

सापेक्ष गति (relativistic speed) से गतिमान एक पिंड के लिए,यदि वेग को दोगुना कर दिया जाए,तो

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