एक दी गई श्रेणी $LCR$ परिपथ के लिए,यह पाया जाता है कि अधिकतम धारा तब प्रवाहित होती है जब परिवर्तनीय धारिता का मान $2.5 \ nF$ होता है। यदि दिए गए परिपथ में $200 \ \Omega$ का प्रतिरोध और $100 \ mH$ का प्रेरक उपयोग किया जा रहा है,तो $AC$ स्रोत की आवृत्ति $... \times 10^3 \ Hz$ है। (दिया गया है $\pi^2 = 10$)

एक श्रेणी $LCR$ परिपथ एक ऐसे स्रोत के साथ अनुनाद (resonance) में है जिसका emf समय के साथ चित्र $-1$ में वर्णित अनुसार बदलता है। यदि हम स्रोत को किसी अन्य स्रोत से बदल दें जिसका emf चित्र $-2$ के अनुसार समय के साथ बदलता है,तो:

एक ट्रांसमिटिंग स्टेशन $960\, m$ तरंगदैर्ध्य की तरंगें उत्सर्जित करता है। अनुनादी परिपथ (resonant circuit) में $2.56\, \mu F$ के संधारित्र का उपयोग किया जाता है। अनुनाद के लिए आवश्यक कुंडली का स्व-प्रेरकत्व (self-inductance) $............ \times 10^{-8}\, H$ है।

$100 \Omega$ प्रतिरोध वाले एक $LCR$ श्रेणी परिपथ को $200 V$ और $300 \text{ rad/s}$ कोणीय आवृत्ति वाले $AC$ स्रोत से जोड़ा गया है। जब केवल संधारित्र (capacitor) को हटा दिया जाता है,तो धारा वोल्टेज से $60^{\circ}$ पीछे रहती है। जब केवल प्रेरक (inductor) को हटा दिया जाता है,तो धारा वोल्टेज से $60^{\circ}$ आगे रहती है। $LCR$ परिपथ में व्यय होने वाली शक्ति क्या होगी?

परिपथ के स्रोत द्वारा प्रदान की गई शक्ति अधिकतम होती है,जब

$C=10 \ \mu F$ और $\omega=1000 \ s^{-1}$ वाले श्रेणी $LCR$ परिपथ में धारा अधिकतम होने के लिए प्रेरकत्व $L$ का मान क्या होगा?