સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ ABCD માટે,જો L અને M એ અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ છે.$ABCD$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોવાથી,$\vec{d} = \vec{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2} AC$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ છે.$ABCD$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોવાથી,$\vec{d} = \vec{a} + \vec{c} - \vec{b}$.$L$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $\vec{l} = \frac{\vec{b} + \vec{c}}{2}$.$M$ એ $CD$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $\vec{m} = \frac{\vec{c} + \vec{d}}{2} = \frac{\vec{c} + (\vec{a} + \vec{c} - \vec{b})}{2} = \frac{\vec{a} + 2\vec{c} - \vec{b}}{2}$.હવે,$\vec{AL} = \vec{l} - \vec{a} = \frac{\vec{b} + \vec{c}}{2} - \vec{a} = \frac{\vec{b} + \vec{c} - 2\vec{a}}{2}$.અને $\vec{AM} = \vec{m} - \vec{a} = \frac{\vec{a} + 2\vec{c} - \vec{b}}{2} - \vec{a} = \frac{2\vec{c} - \vec{b} - \vec{a}}{2}$.આનો સરવાળો કરતા,$\vec{AL} + \vec{AM} = \frac{\vec{b} + \vec{c} - 2\vec{a} + 2\vec{c} - \vec{b} - \vec{a}}{2} = \frac{3\vec{c} - 3\vec{a}}{2} = \frac{3}{2}(\vec{c} - \vec{a}) = \frac{3}{2} \vec{AC}$.આમ,$AL + AM = \frac{3}{2} AC$.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માટે,જો $L$ અને $M$ એ અનુક્રમે $BC$ અને $CD$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $AL + AM =$

Similar Questions

જો સદિશો $3\,i + 2\,j - k$ અને $6\,i - 4xj + yk$ સમાંતર હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમત શું હશે?

જો બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $3\hat{i} - 4\hat{j} - 5\hat{k}$ હોય,તો $\overline{AB}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module