एक रेडियोधर्मी पदार्थ के लिए,अर्ध-आयु 10 मिनट | vedclass

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Question

(A) विघटन के बाद शेष नाभिकों की संख्या $N = N_{0} - N_{	ext{disintegrated}}$ द्वारा दी जाती है।यहाँ $N_{0} = 600$ और $N_{	ext{disintegrated}} = 450$

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$20$

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(A) विघटन के बाद शेष नाभिकों की संख्या $N = N_{0} - N_{	ext{disintegrated}}$ द्वारा दी जाती है।यहाँ $N_{0} = 600$ और $N_{	ext{disintegrated}} = 450$ दिया गया है,इसलिए शेष नाभिक $N = 600 - 450 = 150$ होंगे।रेडियोधर्मी क्षय के नियम के अनुसार,$\frac{N}{N_{0}} = \left(\frac{1}{2}ight)^{\frac{t}{T_{1/2}}}$,जहाँ $T_{1/2} = 10$ मिनट है।मान रखने पर: $\frac{150}{600} = \left(\frac{1}{2}ight)^{\frac{t}{10}}$।इसे सरल करने पर $\frac{1}{4} = \left(\frac{1}{2}ight)^{\frac{t}{10}}$ प्राप्त होता है।चूंकि $\frac{1}{4} = \left(\frac{1}{2}ight)^{2}$,इसलिए $\left(\frac{1}{2}ight)^{2} = \left(\frac{1}{2}ight)^{\frac{t}{10}}$।घातांकों की तुलना करने पर: $2 = \frac{t}{10}$,जिससे $t = 20$ मिनट प्राप्त होता है।

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