કાટકોણ ત્રિકોણ માટે જેની બે બાજુઓની લંબાઈ $2 \sqrt{2}$ અને $5$ છે,તો ત્રીજી બાજુની શક્ય લંબાઈ શોધો.

પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કર્યા વિના,દર્શાવો કે બિંદુઓ $(4,4), (3,5)$ અને $(-1,-1)$ એ કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે.

$x+y=1$,$x=1$,અને $y=1$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ ની બે બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના સમીકરણો અનુક્રમે $4x + y = 14$ અને $3x - 2y = 5$ છે. બિંદુ $\left(2, -\frac{4}{3}\right)$ ત્રીજી બાજુ $BC$ ને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં આંતરિક રીતે વિભાજિત કરે છે. બાજુ $BC$ નું સમીકરણ શોધો:

ચોરસનો એક વિકર્ણ $x$-અક્ષ છે. જો ચોરસનું એક શિરોબિંદુ $(1, 2)$ હોય,તો આ શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી બાજુઓના સમીકરણો શોધો.

જો $2x - 3y + 7 = 0$ ને લંબ એક સીધી રેખા યામ અક્ષો સાથે $3 \text{ sq. units}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે,તો તે સીધી રેખાનું સમીકરણ શું હશે?