एक समकोण त्रिभुज के लिए जिसकी दो भुजाओं की लंबाई $2 \sqrt{2}$ और $5$ है,तीसरी भुजा की संभावित लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि एक समबाहु त्रिभुज का एक शीर्ष मूल बिंदु पर है और दूसरा शीर्ष $(4, 0)$ है,तो इसका तीसरा शीर्ष क्या है?

मान लीजिए $B$ और $C$ रेखा $y+x=0$ पर दो बिंदु हैं,इस प्रकार कि $B$ और $C$ मूल बिंदु के सापेक्ष सममित हैं। मान लीजिए $A$ रेखा $y-2x=2$ पर एक बिंदु है,इस प्रकार कि $\triangle ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है। तब,$\triangle ABC$ का क्षेत्रफल है

मूल बिंदु से गुजरने वाली दो परस्पर लंबवत सीधी रेखाएं रेखा $2x + y = 5$ के साथ एक समद्विबाहु त्रिभुज बनाती हैं। तो त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

रेखाओं $2x + 3y + 6 = 0$,$2x - 3y + 6 = 0$,$2x + 3y - 6 = 0$ और $2x - 3y - 6 = 0$ द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

सभी त्रिभुजों $OPQ$ के समुच्चय पर विचार करें जहाँ $O$ मूलबिंदु है और $P, Q$ समतल में गैर-ऋणात्मक पूर्णांक निर्देशांक $(x, y)$ वाले भिन्न बिंदु हैं,इस प्रकार कि $5x + y = 99$ है। ऐसे कितने भिन्न त्रिभुज हैं जिनका क्षेत्रफल एक धनात्मक पूर्णांक है?