एक लुढ़कते हुए गोलीय कोश (spherical shell) के | vedclass

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Question

(D) किसी पिंड की घूर्णन गतिज ऊर्जा $K_{	ext{rot}} = \frac{1}{2} I \omega^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $I$ जड़त्व आघूर्ण है और $\omega$ कोणीय वेग है।गोली

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$2$

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(D) किसी पिंड की घूर्णन गतिज ऊर्जा $K_{	ext{rot}} = \frac{1}{2} I \omega^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $I$ जड़त्व आघूर्ण है और $\omega$ कोणीय वेग है।गोलीय कोश के लिए,उसके केंद्र के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{3} mR^2$ होता है।शुद्ध लोटनिक गति के लिए,$\omega = \frac{v}{R}$,इसलिए $K_{	ext{rot}} = \frac{1}{2} (\frac{2}{3} mR^2) (\frac{v}{R})^2 = \frac{1}{3} mv^2$।कुल गतिज ऊर्जा $K_{	ext{total}} = K_{	ext{trans}} + K_{	ext{rot}} = \frac{1}{2} mv^2 + \frac{1}{3} mv^2 = \frac{5}{6} mv^2$ है।घूर्णन गतिज ऊर्जा और कुल गतिज ऊर्जा का अनुपात $\frac{K_{	ext{rot}}}{K_{	ext{total}}} = \frac{\frac{1}{3} mv^2}{\frac{5}{6} mv^2} = \frac{1}{3} 	imes \frac{6}{5} = \frac{2}{5}$ है।यह दिया गया है कि अनुपात $\frac{x}{5}$ है,इसलिए $\frac{x}{5} = \frac{2}{5}$,जिसका अर्थ है कि $x = 2$।

एक लुढ़कते हुए गोलीय कोश (spherical shell) के लिए,घूर्णन गतिज ऊर्जा और कुल गतिज ऊर्जा का अनुपात $\frac{x}{5}$ है। $x$ का मान ................ है।

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