$L=2 \ H, C=18 \ \mu F$ और $R=10 \ \Omega$ वाले श्रेणी $LCR$ परिपथ के लिए,इस परिपथ का $Q$ कारक (गुणवत्ता कारक) क्या है?

एक श्रेणी $LCR$ परिपथ $45 \sin (\omega t) \text{ V}$ स्रोत से जुड़ा है। परिपथ की अनुनादी कोणीय आवृत्ति $10^5 \text{ rad s}^{-1}$ है और अनुनाद पर धारा का आयाम $I_0$ है। जब स्रोत की कोणीय आवृत्ति $\omega = 8 \times 10^4 \text{ rad s}^{-1}$ है, तो परिपथ में धारा का आयाम $0.05 I_0$ है। यदि $L = 50 \text{ mH}$ है, तो List-$I$ की प्रत्येक प्रविष्टि का List-$II$ के उपयुक्त मान से मिलान करें और सही विकल्प चुनें।

एक शुद्ध प्रेरक (inductor) और संधारित्र (capacitor) का समानांतर संयोजन एक प्रत्यावर्ती e.m.f. '$e$' के स्रोत से जुड़ा है। प्रेरक और संधारित्र से बहने वाली धाराएँ क्रमशः $i_{L}$ और $i_{C}$ हैं। इस समानांतर अनुनादी (resonant) परिपथ में,धाराओं $i$,$i_{L}$ और $i_{C}$ के लिए स्थिति क्या है? ($i =$ परिपथ में कुल r.m.s. धारा)

एक श्रेणी $LCR$ परिपथ को $\omega_{0} = 10^{5} \, rad/s$ की कोणीय आवृत्ति पर अनुनाद (resonance) करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। अनुनाद पर परिपथ $120 \, V$ के स्रोत से $16 \, W$ शक्ति खींचता है। परिपथ में प्रतिरोध $R$ का मान ...... $\Omega$ है।

$2 \mu H$ प्रेरकत्व वाले एक प्रेरक को एक प्रतिरोध,एक परिवर्ती संधारित्र और $5 \text{ kHz}$ आवृत्ति वाले a.c. स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। धारिता का वह मान जिसके लिए परिपथ में अधिकतम धारा प्रवाहित होती है,$\frac{1}{x} \text{ F}$ है,जहाँ '$x$' का मान है ($\pi^2 = 10$ लें)।

एक श्रेणी $LCR$ परिपथ को बदलती आवृत्ति वाले प्रत्यावर्ती emf स्रोत से जोड़ा गया है और यह $f_0$ आवृत्ति पर अनुनाद (resonance) करता है। धारिता (capacitance) को स्थिर रखते हुए,यदि प्रेरकत्व $(L)$ को $\sqrt{3}$ गुना बढ़ा दिया जाए और प्रतिरोध $(R)$ को $1.4$ गुना बढ़ा दिया जाए,तो अब अनुनाद आवृत्ति क्या होगी?