एक श्रेणी $LCR$ परिपथ के लिए $R = X_L = 2X_C$ है। परिपथ की प्रतिबाधा (impedance) और $V$ तथा $I$ के बीच का कलान्तर (phase difference) क्रमशः क्या होगा?

दिए गए परिपथ में,$C = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 10^{-3} \, F$,$R_2 = 20 \, \Omega$,$L = \frac{\sqrt{3}}{10} \, H$,और $R_1 = 10 \, \Omega$ है। $L-R_1$ शाखा में धारा $I_1$ है और $C-R_2$ शाखा में धारा $I_2$ है। $A.C.$ स्रोत का वोल्टेज $V = 200\sqrt{2} \sin(100t) \, V$ द्वारा दिया गया है। $I_1$ और $I_2$ के बीच का कलान्तर (phase difference) क्या है?

एक $50 \,W$ का बल्ब हीटर कॉइल के साथ श्रेणीक्रम में जोड़कर $AC$ मेन्स से जोड़ा जाता है। अब बल्ब को $100 \,W$ के बल्ब से बदल दिया जाता है। हीटर का आउटपुट ...........

दो कुंडलियों को समान स्रोत से अलग-अलग जोड़ने पर समान मात्रा में ऊष्मा ऊर्जा उत्पन्न करने के लिए क्रमशः $20 \ min$ और $60 \ min$ का समय लगता है। यदि उन्हें उसी स्रोत से समानांतर क्रम में जोड़ा जाए,तो कुंडलियों के संयोजन द्वारा समान मात्रा में ऊष्मा उत्पन्न करने के लिए आवश्यक समय . . . . . . $min$ होगा।

नीचे दिखाए गए परिपथ का प्रतिबाधा (impedance) $\Omega$ में क्या होगा?

एक $220 \; V, 50 \; Hz$ के $AC$ स्रोत को एक $25 \; V, 5 \; W$ के लैंप और श्रेणीक्रम में एक अतिरिक्त प्रतिरोध $R$ के साथ जोड़ा गया है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है) ताकि लैंप अपनी निर्धारित शक्ति पर चल सके। तो $R$ का मान ($\Omega$ में) क्या होगा?