યોગ્ય રીતે પસંદ કરેલ વાસ્તવિક અચળાંક a માટે,વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $f(x) = \frac{a-x}{a+x}$. આપણને $(f \circ f)(x) = x$ આપેલ છે. $(f \circ f)(x) = f(f(x)) = \frac{a - \frac{a-x}{a+x}}{a + \frac{a-x}{a+x}}

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $f(x) = \frac{a-x}{a+x}$. આપણને $(f \circ f)(x) = x$ આપેલ છે. $(f \circ f)(x) = f(f(x)) = \frac{a - \frac{a-x}{a+x}}{a + \frac{a-x}{a+x}} = x$. પદાવલિનું સાદુંરૂપ આપતા: $\frac{a(a+x) - (a-x)}{a(a+x) + (a-x)} = x$ $\frac{a^2 + ax - a + x}{a^2 + ax + a - x} = x$ $a^2 + ax - a + x = x(a^2 + ax + a - x)$ $a^2 + ax - a + x = a^2x + ax^2 + ax - x^2$ પદોને ગોઠવતા: $(a-1)x^2 + (a^2-1)x + (a-a^2) = 0$. આ સમીકરણ તમામ $x$ માટે સાચું હોવા માટે,સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ: $a-1 = 0 \Rightarrow a = 1$. તેથી,$f(x) = \frac{1-x}{1+x}$. હવે,$f\left(\frac{-1}{2}\right)$ ની ગણતરી કરતા: $f\left(\frac{-1}{2}\right) = \frac{1 - (-1/2)}{1 + (-1/2)} = \frac{1 + 1/2}{1 - 1/2} = \frac{3/2}{1/2} = 3$.

Similar Questions

વિટામિન $B_6$ ને કયા નામથી ઓળખવામાં આવે છે?

અંધારામાં આંખોનું $Adaptation$ (અનુકૂલન) શેના કારણે થાય છે?

કોર્પસ લ્યુટિયમ અને મેક્યુલા લ્યુટિયા બંને

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module