બધા $\theta$ માટે,$\sqrt{\frac{1+\sin \theta}{1-\sin \theta}}$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $f(x) = Ax^3 - Bx - \tan x \cdot \text{sgn}(x)$ એ તમામ $x \in \mathbb{R} - \left\{ (2n + 1) \frac{\pi}{2}, n \in \mathbb{Z} \right\}$ માટે યુગ્મ વિધેય છે, જ્યાં $A = \sin^2 \alpha - \sin \alpha + \frac{1}{4}$ અને $B = \tan^2 \alpha + \frac{2}{\sqrt{3}} \tan \alpha + \frac{1}{3}$ છે. તો $\left[ -\frac{3\pi}{2}, 2\pi \right]$ અંતરાલમાં $\alpha$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો (જ્યાં $\text{sgn}(x)$ એ $x$ નું સિગ્નમ વિધેય દર્શાવે છે).

જો $\cos (A + B) = \alpha \cos A \cos B + \beta \sin A \sin B$ હોય,તો $(\alpha, \beta) =$

જો $\sec \theta + \tan \theta = 2 + \sqrt{5}$ હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શોધો.

$\sec {50^o} + \tan {50^o}$ ની કિંમત શું થાય?

$\sqrt {\frac{{1 - \sin A}}{{1 + \sin A}}} = $