બધા n in N માટે,સરવાળો S_n = 1+frac{1}{sqrt{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $S_n = 1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}} + \ldots + \frac{1}{\sqrt{n}}$.કોઈપણ $k \geq 1$ માટે,આપણી પાસે $\sqrt{k} \leq \sqrt{n}$

Vedclass · Accepted Answer

$\geq \sqrt{n}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $S_n = 1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}} + \ldots + \frac{1}{\sqrt{n}}$.કોઈપણ $k \geq 1$ માટે,આપણી પાસે $\sqrt{k} \leq \sqrt{n}$ છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{1}{\sqrt{k}} \geq \frac{1}{\sqrt{n}}$.આ અસમતાનો $k=1$ થી $n$ સુધી સરવાળો કરતા:$S_n = \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{\sqrt{k}} \geq \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{\sqrt{n}}$.$S_n \geq n 	imes \frac{1}{\sqrt{n}} = \sqrt{n}$.આમ,બધા $n \in N$ માટે $S_n \geq \sqrt{n}$ થાય છે.

બધા $n \in N$ માટે,સરવાળો $S_n = 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n}}$ નીચેનામાંથી કઈ અસમતાનું પાલન કરે છે?

Similar Questions

શ્રેણી $5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + \ldots + 20^{2}$ નો સરવાળો શોધો.

$0.1232323......$ નું અપૂર્ણાક મૂલ્ય શોધો.

શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો જેનું $n^{th}$ પદ $(2n-1)^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

કોઈપણ એકી પૂર્ણાંક $n \ge 1$ માટે,${n^3} - {(n - 1)^3} + \dots + {( - 1)^{n - 1}}{1^3} = $

$\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^i {\sum\limits_{k = 1}^j 1 } } = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module