0.1232323...... નું અપૂર્ણાક મૂલ્ય શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x = 0.1232323......$ $x = 0.1 + 0.0232323......$ $x = \frac{1}{10} + \frac{23}{1000} + \frac{23}{100000} + ...$ આ એક ગુણોત્તર શ્રેણી છે જ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{61}{495}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x = 0.1232323......$ $x = 0.1 + 0.0232323......$ $x = \frac{1}{10} + \frac{23}{1000} + \frac{23}{100000} + ...$ આ એક ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = \frac{23}{1000}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{100}$ છે. અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r} = \frac{23/1000}{1 - 1/100} = \frac{23/1000}{99/100} = \frac{23}{990}$ થાય. તેથી,$x = \frac{1}{10} + \frac{23}{990} = \frac{99 + 23}{990} = \frac{122}{990} = \frac{61}{495}$.

$0.1232323......$ નું અપૂર્ણાક મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{2^2+4^2+6^2+\ldots+(2n)^2}{1^2+3^2+5^2+\ldots+(2n-1)^2}$ એ $1.01$ થી વધુ હોય,તો $n$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

શ્રેણી $8, 88, 888, 8888, \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

નીચેની શ્રેણી $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $a, b, c, d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે $\sum_{k=1}^n (a k^3+b k^2+c k+d)=n^4$ થાય. તો,$|a|+|b|+|c|+|d|$ ની કિંમત શોધો.

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે,$\sum_{K=1}^n K(K+2) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module