0.1232323...... का भिन्नात्मक मान ज्ञात कीजिए | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $x = 0.1232323......$ $x = 0.1 + 0.0232323......$ $x = \frac{1}{10} + \frac{23}{1000} + \frac{23}{100000} + ...$ यह एक गुणोत्तर श्रेणी है जिस

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{61}{495}$

Vedclass · Answer

(C) माना $x = 0.1232323......$ $x = 0.1 + 0.0232323......$ $x = \frac{1}{10} + \frac{23}{1000} + \frac{23}{100000} + ...$ यह एक गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = \frac{23}{1000}$ और सार्व अनुपात $r = \frac{1}{100}$ है। अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1-r} = \frac{23/1000}{1 - 1/100} = \frac{23/1000}{99/100} = \frac{23}{990}$ होता है। अतः,$x = \frac{1}{10} + \frac{23}{990} = \frac{99 + 23}{990} = \frac{122}{990} = \frac{61}{495}$।

$0.1232323......$ का भिन्नात्मक मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

श्रेणी $\frac{1^3}{1} + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 3} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 3 + 5} + \dots$ के प्रथम $16$ पदों का योग क्या होगा?

श्रेणी $1 + 2 \times 3 + 3 \times 5 + 4 \times 7 + \dots$ का $11$ वें पद तक का योग क्या है?

यदि $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से कम या उसके बराबर है,तो $\sum_{n=8}^{100} \left[ \frac{(-1)^{n} n}{2} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\frac{1^{2}}{2} + \frac{1^{2}+2^{2}}{3} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}}{4} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}}{5} + \dots$ $8$ पदों तक $=$

$\sum_{k=1}^{\infty} \sum_{r=0}^k \frac{1}{3^k} \binom{k}{r}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module