એક આદર્શ વાયુ માટે,આંતરિક ઉર્જા U = 5pV/2 + C | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આદર્શ વાયુ માટે,અચળ કદ પર મોલર ઉષ્મા ધારિતા $C_{V} = \frac{dU}{dT}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$1$ મોલ આદર્શ વાયુ માટે,$U = \frac{f}{2}RT + C$,જ્યાં $f

Vedclass · Accepted Answer

$p^{5} V^{7} = 	ext{અચળ}$

Vedclass · Answer

(A) આદર્શ વાયુ માટે,અચળ કદ પર મોલર ઉષ્મા ધારિતા $C_{V} = \frac{dU}{dT}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$1$ મોલ આદર્શ વાયુ માટે,$U = \frac{f}{2}RT + C$,જ્યાં $f$ એ મુક્તિના અંશો (degree of freedom) છે.આપેલ છે કે $U = \frac{5}{2}pV + C$. $1$ મોલ માટે $pV = RT$ હોવાથી,$U = \frac{5}{2}RT + C$ થાય.આને $U = \frac{f}{2}RT + C$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\frac{f}{2} = \frac{5}{2}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $f = 5$.એડિયાબેટિક ઇન્ડેક્સ $\gamma$ એ $\gamma = 1 + \frac{2}{f} = 1 + \frac{2}{5} = \frac{7}{5}$ દ્વારા મળે છે.એડિયાબેટિક પ્રક્રિયા માટેનું સમીકરણ $pV^{\gamma} = 	ext{અચળ}$ છે.$\gamma = \frac{7}{5}$ મૂકતા,આપણને $pV^{7/5} = 	ext{અચળ}$ મળે છે.બંને બાજુ $5$ ઘાત લેતા,આપણને $p^{5}V^{7} = 	ext{અચળ}$ મળે છે.

Similar Questions

એડિયાબેટિક (adiabatic) ફેરફારમાંથી પસાર થતા વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા કેટલી હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module