एक पूर्णांक K के लिए,यदि बिंदु P(K^2, K+1) और | vedclass

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Question

(B) माना $L_1(x, y) = x+2y-5$ और $L_2(x, y) = 3x-y+1$ है। मूल बिंदु $O(0,0)$ के लिए $L_1(0,0) = -5  0$ प्राप्त होता है। बिंदु $

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$2$

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(B) माना $L_1(x, y) = x+2y-5$ और $L_2(x, y) = 3x-y+1$ है। मूल बिंदु $O(0,0)$ के लिए $L_1(0,0) = -5  0$ प्राप्त होता है। बिंदु $P(K^2, K+1)$ के मूल बिंदु वाले समान क्षेत्र में स्थित होने के लिए,इसे $L_1(K^2, K+1)  0$ शर्तों को पूरा करना होगा। $1$) $L_1(K^2, K+1) = K^2 + 2(K+1) - 5 = K^2 + 2K - 3 $(K+3)(K-1) $2$) $L_2(K^2, K+1) = 3K^2 - (K+1) + 1 = 3K^2 - K > 0$. $K(3K-1) > 0 \implies K \in (-\infty, 0) \cup (1/3, \infty)$. दोनों शर्तों का प्रतिच्छेदन लेने पर: $K \in (-3, 0) \cup (1/3, 1)$. चूंकि $K$ एक पूर्णांक है,$K$ के संभावित मान $\{-2, -1\}$ हैं। अतः,ऐसे $2$ बिंदु $P$ संभव हैं।

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