प्रक्षेप्य के प्रक्षेप कोण $(45^\circ + \theta)$ और $(45^\circ - \theta)$ के लिए,प्रक्षेप्य द्वारा तय की गई क्षैतिज परास का अनुपात क्या होगा?

एक प्रक्षेप्य को $(3 \hat{i} + 4 \hat{j}) \text{ m s}^{-1}$ का प्रारंभिक वेग दिया जाता है, जहाँ $\hat{i}$ जमीन के अनुदिश है और $\hat{j}$ ऊर्ध्वाधर दिशा में है। यदि $g = 10 \text{ m s}^{-2}$ है, और इसके प्रक्षेप पथ का समीकरण $\frac{1}{9} [\beta x + \gamma x^2]$ के रूप में लिखा जा सकता है, तो $\gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए वेग के लिए,एक प्रक्षेप्य दो प्रक्षेपण कोणों के लिए समान परास $R$ रखता है। यदि $t_1$ और $t_2$ दोनों स्थितियों में उड़ान का समय हैं,तो:

दो पत्थरों को समान गति $u$ के साथ जमीन से हवा में अलग-अलग कोणों पर फेंका जाता है। यदि दोनों पत्थरों की परास (range) समान है और उनके द्वारा प्राप्त ऊंचाइयां $h_1$ और $h_2$ हैं,तो $h_1 + h_2$ का मान ....... होगा।

एक कण को $u$ चाल से क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर फेंका जाता है। जब कण क्षैतिज के साथ $\phi$ कोण बनाता है,तो उसकी चाल बदलकर $v$ हो जाती है,जहाँ

एक बल्लेबाज $v$ वेग से गेंद को हिट करता है, जो ऊर्ध्वाधर (vertical) के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है। कुछ समय बाद, वेग की दिशा क्षैतिज (horizontal) के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है। इस क्षण पर गेंद की चाल क्या है? $[\cos(60^{\circ}) = \frac{1}{2}, \cos(30^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2}]$