किसी प्रतिदर्श समष्टि (sample space) में किन् | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि सप्रतिबंध प्रायिकता $P(A/B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ द्वारा दी जाती है।साथ ही,किन्हीं दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,हम जानते हैं

Vedclass · Accepted Answer

$P(A/B) \ge \frac{P(A) + P(B) - 1}{P(B)}, P(B) 
e 0$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि सप्रतिबंध प्रायिकता $P(A/B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ द्वारा दी जाती है।साथ ही,किन्हीं दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,हम जानते हैं कि $P(A \cup B) \le 1$ होता है।योग प्रमेय का उपयोग करते हुए,$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \le 1$ प्राप्त होता है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $P(A \cap B) \ge P(A) + P(B) - 1$ मिलता है।दोनों पक्षों को $P(B)$ से विभाजित करने पर (जहाँ $P(B) 
e 0$),हमें $\frac{P(A \cap B)}{P(B)} \ge \frac{P(A) + P(B) - 1}{P(B)}$ प्राप्त होता है।अतः,$P(A/B) \ge \frac{P(A) + P(B) - 1}{P(B)}$ हमेशा सत्य है।

किसी प्रतिदर्श समष्टि (sample space) में किन्हीं दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा हमेशा सत्य है?

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