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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण है:$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+5 x\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}-6 y=\log x$$1$. अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्चतम

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$2, 1$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण है:$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+5 x\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}-6 y=\log x$$1$. अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्चतम अवकलज की कोटि होती है। यहाँ,उच्चतम अवकलज $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ है,जिसकी कोटि $2$ है। अतः,कोटि $2$ है।$2$. अवकल समीकरण की घात उच्चतम कोटि के अवकलज की घात होती है जब समीकरण को अवकलजों में बहुपद के रूप में व्यक्त किया जाता है। उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ है,और इसका घातांक $1$ है। अतः,घात $1$ है।इस प्रकार,कोटि $2$ है और घात $1$ है।

नीचे दिए गए अवकल समीकरण के लिए,इसकी कोटि (order) और घात (degree) ज्ञात कीजिए (यदि परिभाषित हो):
$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+5 x\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}-6 y=\log x$

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अवकल समीकरण $\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^4+\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ की कोटि . . . . . . है।

निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण अरेखीय (non-linear) है?

अवकल समीकरण $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^3 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^4 - xy = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः हैं:

अवकल समीकरण $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^3+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ की घात . . . . . . है।

यदि $a$ और $b$ क्रमशः अवकल समीकरण $y^2(y^{\prime \prime})^2 + 3x(y^{\prime})^{1/3} + x^2y^2 = \sin x$ की कोटि (order) और घात (degree) हैं,तो:

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नीचे दिए गए अवकल समीकरण के लिए,इसकी कोटि (order) और घात (degree) ज्ञात कीजिए (यदि परिभाषित हो):$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+5 x\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}-6 y=\log x$