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Question

(C) मान लीजिए कि प्रत्येक प्रतिरोधक में क्षयित शक्ति $P$ है। चूंकि $R_2$ और $R_3$ समानांतर में हैं,इसलिए उनके बीच का वोल्टेज समान है। समान शक्ति क्षय

Vedclass · Accepted Answer

$R_2 = R_3$ और $R_1 = \frac{R_2}{4}$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि प्रत्येक प्रतिरोधक में क्षयित शक्ति $P$ है। चूंकि $R_2$ और $R_3$ समानांतर में हैं,इसलिए उनके बीच का वोल्टेज समान है। समान शक्ति क्षय के लिए,$P = \frac{V_2^2}{R_2} = \frac{V_3^2}{R_3}$। चूंकि $V_2 = V_3$,इसलिए $R_2 = R_3$ होना चाहिए। मान लीजिए $R_2 = R_3 = R$। समानांतर संयोजन का समतुल्य प्रतिरोध $R_p = \frac{R 	imes R}{R + R} = \frac{R}{2}$ है। $R_1$ से होकर बहने वाली धारा $I$ है,और $R_2$ तथा $R_3$ प्रत्येक से होकर बहने वाली धारा $I/2$ है। $R_1$ में क्षयित शक्ति $P_1 = I^2 R_1$ है। $R_2$ में क्षयित शक्ति $P_2 = (I/2)^2 R_2 = \frac{I^2 R_2}{4}$ है। चूंकि $P_1 = P_2$,इसलिए $I^2 R_1 = \frac{I^2 R_2}{4}$,जिससे $R_1 = \frac{R_2}{4}$ प्राप्त होता है। अतः,शर्त $R_2 = R_3$ और $R_1 = \frac{R_2}{4}$ है।

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