दिए गए सदिशों vec{a}=2 hat{i}-hat{j}+2 hat{k} | vedclass

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Question

(A) दिए गए सदिश $\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{b} = -\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ हैं।सबसे पहले,योग $\vec{a} + \vec{b}$ की गणना कर

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$\frac{1}{\sqrt{2}}\hat{i} + \frac{1}{\sqrt{2}}\hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए सदिश $\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{b} = -\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ हैं।सबसे पहले,योग $\vec{a} + \vec{b}$ की गणना करें:$\vec{a} + \vec{b} = (2 - 1)\hat{i} + (-1 + 1)\hat{j} + (2 - 1)\hat{k} = \hat{i} + 0\hat{j} + \hat{k} = \hat{i} + \hat{k}$.अब,परिणामी सदिश $\vec{a} + \vec{b}$ का परिमाण ज्ञात करें:$|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{1^2 + 0^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$.$\vec{a} + \vec{b}$ की दिशा में इकाई सदिश $\frac{\vec{a} + \vec{b}}{|\vec{a} + \vec{b}|}$ द्वारा दिया जाता है:$\frac{\hat{i} + \hat{k}}{\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}\hat{i} + \frac{1}{\sqrt{2}}\hat{k}$.

दिए गए सदिशों $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ और $\vec{b}=-\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ के लिए,सदिश $\vec{a}+\vec{b}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

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