यदि $ABCDEF$ एक सम षट्भुज है,तो $\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {EB} + \overrightarrow {FC} = $

मान लीजिए कि $\overrightarrow{OA} = \hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$, $\overrightarrow{OB} = \hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$, और $\overrightarrow{OC} = 4\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$ तीन बिंदुओं $A$, $B$ और $C$ के स्थिति सदिश हैं। मान लीजिए $P$ वह बिंदु है जो $AB$ को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। यदि $l, m, n$ सदिश $\overrightarrow{PC}$ की दिक्-कोसाइन हैं, तो $l + 3m + 2n =$

सदिश $b$ और $c$ क्रमशः उत्तर-पूर्व और उत्तर-पश्चिम दिशा में हैं और $|b| = |c| = 4$ है। सदिश $d = c - b$ का परिमाण और दिशा ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a} = 7\hat{j} + 10\hat{k}$, $\vec{b} = -\hat{i} + 6\hat{j} + 6\hat{k}$ और $\vec{c} = -4\hat{i} + 9\hat{j} + 6\hat{k}$ त्रिभुज $\triangle ABC$ के शीर्षों $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश हैं, तो कोण $A$ के समद्विभाजक द्वारा भुजा $BC$ को प्रतिच्छेद करने वाले बिंदु का स्थिति सदिश क्या है?

यदि $PQRST$ एक पंचभुज है,तो बलों $\overline{PQ}, \overline{PT}, \overline{QR}, \overline{SR}, \overline{TS}$ और $\overline{PS}$ का परिणामी क्या होगा?

यदि एक त्रिभुज में $\overrightarrow{AB} = \vec{a}$ और $\overrightarrow{AC} = \vec{b}$ है,और $D$ तथा $E$ क्रमशः $AB$ और $AC$ के मध्य-बिंदु हैं,तो $\overrightarrow{DE}$ किसके बराबर है?