यदि vec{a} = 7hat{j} + 10hat{k}, vec{b} = -ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a} = -\hat{i} - \hat{j} - 4\hat{k}$, अतः $c = |\vec{AB}| = \sqrt{(-1)^2 + (-1)^2 + (-4)^2} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}

Vedclass · Accepted Answer

$(2 - 3\sqrt{2})\hat{i} + (3 + 3\sqrt{2})\hat{j} + 6\hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) माना $\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a} = -\hat{i} - \hat{j} - 4\hat{k}$, अतः $c = |\vec{AB}| = \sqrt{(-1)^2 + (-1)^2 + (-4)^2} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$।माना $\vec{AC} = \vec{c} - \vec{a} = -4\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}$, अतः $b = |\vec{AC}| = \sqrt{(-4)^2 + 2^2 + (-4)^2} = \sqrt{36} = 6$।$\angle A$ का कोण समद्विभाजक सम्मुख भुजा $BC$ को $c:b = 3\sqrt{2}:6 = 1:\sqrt{2}$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए, $BC$ को $m:n$ अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु का स्थिति सदिश $\vec{p} = \frac{m\vec{c} + n\vec{b}}{m+n}$ है।यहाँ $m=1, n=\sqrt{2}$, अतः $\vec{p} = \frac{1\vec{c} + \sqrt{2}\vec{b}}{1+\sqrt{2}} = \frac{(-4\hat{i} + 9\hat{j} + 6\hat{k}) + \sqrt{2}(-\hat{i} + 6\hat{j} + 6\hat{k})}{1+\sqrt{2}} = \frac{(-4-\sqrt{2})\hat{i} + (9+6\sqrt{2})\hat{j} + (6+6\sqrt{2})\hat{k}}{1+\sqrt{2}}$।गुणांकों का परिमेयकरण करने पर: $\frac{-4-\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}} = 2 - 3\sqrt{2}$, $\frac{9+6\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}} = 3 + 3\sqrt{2}$ और $\frac{6+6\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}} = 6$। अतः $\vec{p} = (2 - 3\sqrt{2})\hat{i} + (3 + 3\sqrt{2})\hat{j} + 6\hat{k}$।

Similar Questions

सदिश $a = 3i + 4j - 2k$ में क्या जोड़ा जाए कि परिणामी सदिश $i$ प्राप्त हो?

यदि बिंदुओं $A, B, C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ हैं और $\vec{AB} = \vec{CX}$ है,तो बिंदु $X$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित माप को अदिश (scalar) या सदिश (vector) के रूप में वर्गीकृत करें: $40$ $watt$.

यदि $x(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ एक इकाई सदिश है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module