यदि $x(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ एक इकाई सदिश है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $3 \hat{i}-5 \hat{j}+2 \hat{k}, 7 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}, \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$ और $-7 \hat{i}-17 \hat{j}+16 \hat{k}$ क्रमशः बिंदुओं $A, B, C$ और $D$ के स्थिति सदिश हैं, तो $\overrightarrow{AB}$ और $\overrightarrow{CD}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

दर्शाइए कि सदिश $2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$ और $-4 \hat{i}+6 \hat{j}-8 \hat{k}$ संरेख हैं।

यदि $(\alpha, \beta, \gamma)$ वास्तविक संख्याओं की एक त्रिक है जो $\hat{i}-2 \hat{j}+5 \hat{k}=\alpha(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})+\beta(\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})+\gamma(2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ को संतुष्ट करती है, तो $\alpha^2-\beta^2+\gamma^2=$

यदि $G$,$\triangle ABC$ का केंद्रक है,तो $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC}$ किसके बराबर है?

$ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है और $P$ भुजा $AD$ का मध्य-बिंदु है। रेखा $BP$ विकर्ण $AC$ को $Q$ पर मिलती है। तब, $AQ:QC$ का अनुपात किसके बराबर है?