$a \in \mathbb{C}$ के कितने मानों के लिए,समीकरणों $x^2-8x+7=0$ और $x^2-2ax+49=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है?

यदि समीकरणों $x^2+ax+b=0$ और $x^2+bx+a=0$ $(a \neq b)$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $a+b$ का मान क्या होगा?

यदि $k(6x^2 + 3) + rx + 2x^2 - 1 = 0$ और $6k(2x^2 + 1) + px + 4x^2 - 2 = 0$ दोनों समीकरणों के मूल समान हैं,तो $2r - p$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरणों $x^2 + ax + 10 = 0$ और $x^2 + bx - 10 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल (common root) है,तो $a^2 - b^2 = \dots \dots$

मान लीजिए कि समीकरणों $ax^2-7x+c=0$ और $ax^2+5x-c=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है और $ac \neq 0$ है। यदि $3$,$ax^2-7x+c=0$ का उभयनिष्ठ मूल के अलावा एक अन्य मूल है,तो दिए गए समीकरणों का उभयनिष्ठ मूल क्या है?

यदि $x^2+3x-2k=0$ और $x^2-2x-7k=0$ का एक शून्येतर उभयनिष्ठ मूल है,तो समीकरण $kx^2+(k+2)x-(k+1)=0$ का धनात्मक मूल क्या है?