रैखिक प्रोग्रामिंग बाधाओं $x+2y \geq 10$,$3x+4y \leq 24$,$x \geq 0$,और $y \geq 0$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा सुसंगत क्षेत्र का कोणीय बिंदु नहीं है?

सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $A(0,0)$,$B(16,0)$,$C(8,16)$ और $D(0,24)$ हैं। उद्देश्य फलन $z = 300x + 190y$ का न्यूनतम मान . . . . . . है।

रैखिक बाधाओं की एक प्रणाली द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र (feasible region) के कोणीय बिंदु $(0, 3)$, $(1, 1)$ और $(3, 0)$ हैं। यदि उद्देश्य फलन $z = px + qy$ है, जहाँ $p, q > 0$, तो $p$ और $q$ पर वह शर्त क्या है जिसके लिए $z$ का न्यूनतम मान $(3, 0)$ और $(1, 1)$ दोनों पर प्राप्त होता है?

यदि $LPP$ के लिए सुसंगत क्षेत्र (छायांकित) संलग्न आकृति में दिखाया गया है,तो $Z=3x+4y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित रैखिक प्रोग्रामन समस्या को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
न्यूनतमीकरण कीजिए $Z = x + 2y$
प्रतिबंध:
$2x + y \geq 3$
$x + 2y \geq 6$
$x, y \geq 0$

एक $LPP$ के सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,2), (3,0), (6,0), (6,8)$ और $(0,5)$ हैं। तो $z = 4x + 6y$ का न्यूनतम मान कहाँ प्राप्त होता है?