ગતિ કરતા ક્રિકેટના દડા માટે,ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ડી-બ્રોગ્લી તરંગો વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

$100 \, eV$ ની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનને $50 \, V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. હવે ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ .................... $\mathring{A}$ થાય છે.

એક પ્રોટોન,એક ન્યુટ્રોન,એક ઇલેક્ટ્રોન અને એક $\alpha$-કણ સમાન ઉર્જા ધરાવે છે. જો $\lambda_{p}, \lambda_{n}, \lambda_{e}$ અને $\lambda_{\alpha}$ એ અનુક્રમે પ્રોટોન,ન્યુટ્રોન,ઇલેક્ટ્રોન અને $\alpha$-કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ હોય,તો નીચેનામાંથી સાચો સંબંધ પસંદ કરો:

$9.1 \times 10^{-31} \, \text{kg}$ દળ ધરાવતો એક કણ $10^{6} \, \text{m/s}$ ની ઝડપે માધ્યમમાં ગતિ કરે છે અને $10^{-27} \, \text{kg} \cdot \text{m/s}$ રેખીય વેગમાન ધરાવતો ફોટોન શૂન્યાવકાશમાં ગતિ કરે છે. ફોટોનની તરંગલંબાઇ એ કણની તરંગલંબાઇ કરતાં $....$ ગણી છે.

સોડિયમની વર્ણપટ ઉત્સર્જન રેખામાંથી મળતા પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $589 \; nm$ છે. તે ગતિઊર્જા શોધો કે જેના પર
$(a)$ એક ઇલેક્ટ્રોન,અને
$(b)$ એક ન્યુટ્રોન,સમાન ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ધરાવતા હોય.