4 के धनात्मक गुणजों द्वारा बनी समांतर श्रेणी | vedclass

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Question

(C) $4$ के धनात्मक गुणज $4, 8, 12, 16, \dots$ हैं।यह एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ बनाती है जहाँ प्रथम पद $a = 4$ है।सार्व अंतर $d$ की गणना किन्हीं भी दो

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$4$

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(C) $4$ के धनात्मक गुणज $4, 8, 12, 16, \dots$ हैं।यह एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ बनाती है जहाँ प्रथम पद $a = 4$ है।सार्व अंतर $d$ की गणना किन्हीं भी दो क्रमागत पदों के बीच के अंतर के रूप में की जाती है:$d = a_2 - a_1 = 8 - 4 = 4$.वैकल्पिक रूप से,$d = a_3 - a_2 = 12 - 8 = 4$.अतः,सार्व अंतर $d$ का मान $4$ है।

$4$ के धनात्मक गुणजों द्वारा बनी समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के लिए,$d = \ldots \ldots \ldots \ldots .$

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$AP: 10, 5, 0, -5, \ldots$ में सार्व अंतर $d = 5$ है। औचित्य सहित बताइए कि उपरोक्त कथन सत्य है या असत्य।

मान लीजिए कि $S_n$,$S_{2n}$ और $S_{3n}$ एक समांतर श्रेणी $(AP)$ के क्रमशः $n$,$2n$ और $3n$ पदों के योग हैं। सिद्ध कीजिए कि $S_{3n} = 3(S_{2n} - S_n)$।

$250$ और $1000$ के बीच स्थित $3$ के गुणजों का योग ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा अनुक्रम एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) है?

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