વિધેય f(x) = x^{40} - x^{20} માટે,અંતરાલ [0, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અંતરાલ $[0, 1]$ પર $f(x) = x^{40} - x^{20}$ નું નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x) = 0$ લઈને ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધીએ છીએ.$f'(x) = 4

Vedclass · Accepted Answer

$-1/4$

Vedclass · Answer

(B) અંતરાલ $[0, 1]$ પર $f(x) = x^{40} - x^{20}$ નું નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x) = 0$ લઈને ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધીએ છીએ.$f'(x) = 40x^{39} - 20x^{19} = 20x^{19}(2x^{20} - 1)$.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $x = 0$ અથવા $2x^{20} = 1$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x^{20} = 1/2$,તેથી $x = (1/2)^{1/20}$.કારણ કે $(1/2)^{1/20}$ એ અંતરાલ $(0, 1)$ માં છે,આપણે ક્રાંતિક બિંદુ અને અંતિમ બિંદુઓ $x = 0$ અને $x = 1$ પર $f(x)$ ની કિંમત શોધીએ છીએ.$f(0) = 0^{40} - 0^{20} = 0$.$f(1) = 1^{40} - 1^{20} = 0$.$f((1/2)^{1/20}) = ((1/2)^{1/20})^{40} - ((1/2)^{1/20})^{20} = (1/2)^2 - (1/2)^1 = 1/4 - 1/2 = -1/4$.$0, 0,$ અને $-1/4$ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય $-1/4$ છે.

વિધેય $f(x) = x^{40} - x^{20}$ માટે,અંતરાલ $[0, 1]$ માં નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$x^x$ નો સ્થિર બિંદુ (stationary point) ક્યાં છે?

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \tan^{-1}x; & x < 1 \\ \sec^{-1}x + \lambda; & x \ge 1 \end{cases}$ ને $x = 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય હોય,તો $\lambda$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \int_{0}^{x} \frac{\sin t}{t} dt$ માટે,જ્યાં $x > 0$,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module