વિધેય f(x) = int_{0}^{x} frac{sin t}{t} dt મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \int_{0}^{x} \frac{\sin t}{t} dt$.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$x > 0$ માટે $f'(x) = \frac{\sin x}{x}$ થાય.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ

Vedclass · Accepted Answer

$x = n\pi$ આગળ મહત્તમ થાય છે,જ્યાં $n$ એકી છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \int_{0}^{x} \frac{\sin t}{t} dt$.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$x > 0$ માટે $f'(x) = \frac{\sin x}{x}$ થાય.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,$f'(x) = 0$ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $\sin x = 0$,તેથી $x = n\pi$ જ્યાં $n = 1, 2, 3, \dots$.દ્વિતીય વિકલન $f''(x) = \frac{x \cos x - \sin x}{x^2}$ છે.$x = n\pi$ આગળ,$f''(n\pi) = \frac{n\pi \cos(n\pi) - \sin(n\pi)}{(n\pi)^2} = \frac{n\pi (-1)^n - 0}{(n\pi)^2} = \frac{(-1)^n}{n\pi}$.જો $n$ એકી હોય,તો $f''(n\pi) = \frac{-1}{n\pi} જો $n$ બેકી હોય,તો $f''(n\pi) = \frac{1}{n\pi} > 0$,જે સ્થાનિક ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય દર્શાવે છે.આમ,વિધેય $x = n\pi$ આગળ મહત્તમ થાય છે જ્યાં $n$ એકી છે.

વિધેય $f(x) = \int_{0}^{x} \frac{\sin t}{t} dt$ માટે,જ્યાં $x > 0$,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ શોધો જેથી $x+y=60$ થાય અને $x y^{3}$ મહત્તમ હોય.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા નળાકારની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

${x^2} + \frac{1}{1 + {x^2}}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $x=$ .......... પર મળે છે.

જો $S_1$ અને $S_2$ એ વિધેય $f(x) = 9x^4 + 12x^3 - 36x^2 + 25, x \in R$ ના અનુક્રમે સ્થાનિક ન્યૂનતમ અને સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુઓના ગણ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module