વિધેય f(x) = frac{1}{x + 2^{frac{1}{x - 2}}}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $f$ એ $x = 2$ પર સતત હોઈ શકે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે લક્ષ $\lim_{x 	o 2} f(x)$ તપાસીએ.ડાબી બાજુનું લક્ષ ધ્યાનમાં લો: $\lim_{x 	o 2^-} f(

Vedclass · Accepted Answer

$f$ એ $x = 2$ પર સતત હોઈ શકે નહીં

Vedclass · Answer

(C) $f$ એ $x = 2$ પર સતત હોઈ શકે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે લક્ષ $\lim_{x 	o 2} f(x)$ તપાસીએ.ડાબી બાજુનું લક્ષ ધ્યાનમાં લો: $\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^-} \frac{1}{x + 2^{\frac{1}{x - 2}}}$.જેમ $x 	o 2^-$,તેમ $(x - 2) 	o 0^-$,તેથી $\frac{1}{x - 2} 	o -\infty$.આમ,$2^{\frac{1}{x - 2}} 	o 2^{-\infty} = 0$.તેથી,$\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \frac{1}{2 + 0} = 1/2$.હવે જમણી બાજુનું લક્ષ ધ્યાનમાં લો: $\lim_{x 	o 2^+} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} \frac{1}{x + 2^{\frac{1}{x - 2}}}$.જેમ $x 	o 2^+$,તેમ $(x - 2) 	o 0^+$,તેથી $\frac{1}{x - 2} 	o +\infty$.આમ,$2^{\frac{1}{x - 2}} 	o 2^{+\infty} = \infty$.તેથી,$\lim_{x 	o 2^+} f(x) = \frac{1}{2 + \infty} = 0$.કારણ કે $\lim_{x 	o 2^-} f(x) 
eq \lim_{x 	o 2^+} f(x)$,તેથી $x = 2$ પર લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી.પરિણામે,$f(2)$ ને ગમે તે કિંમત આપવામાં આવે તો પણ $f$ એ $x = 2$ પર સતત હોઈ શકે નહીં.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{x + 2^{\frac{1}{x - 2}}}$,$x \neq 2$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

નીચે આપેલ વિધેયની સાતત્યતા તપાસો: $f(x) = x - 5$.

$sine$ વિધેયની સાતત્યતાની ચર્ચા કરો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{x - 4}{|x - 4|} + a, & x < 4 \\ a + b, & x = 4 \\ \frac{x - 4}{|x - 4|} + b, & x > 4 \end{cases}$. તો $f(x)$ એ $x = 4$ આગળ સતત છે જ્યારે

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{2}{x} \{\sin(k_1+1)x + \sin(k_2-1)x\} & , x < 0 \\ 4 & , x = 0 \\ \frac{2}{x} \log_e \left(\frac{2+k_1x}{2+k_2x}\right) & , x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k_1^2 + k_2^2$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} ax+b, & x \leq -1 \\ 2x^2+2bx-\frac{a}{2}, & -1 < x < 1 \\ 7, & x \geq 1 \end{cases}$ એ $\mathbb{R}$ પર સતત હોય, તો $(a, b) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module