જો વિધેય f(x) = begin{cases} ax+b, & x leq -1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $\mathbb{R}$ પર સતત છે, તેથી તે $x = -1$ અને $x = 1$ આગળ પણ સતત હશે.$x = -1$ આગળ:$\lim_{x 	o -1^-} f(x) = \lim_{x 	o -1^+} f

Vedclass · Accepted Answer

$(-22, -3)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $\mathbb{R}$ પર સતત છે, તેથી તે $x = -1$ અને $x = 1$ આગળ પણ સતત હશે.$x = -1$ આગળ:$\lim_{x 	o -1^-} f(x) = \lim_{x 	o -1^+} f(x)$$a(-1) + b = 2(-1)^2 + 2b(-1) - \frac{a}{2}$$-a + b = 2 - 2b - \frac{a}{2}$$-\frac{a}{2} + 3b = 2 \quad \dots (i)$$x = 1$ આગળ:$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x)$$2(1)^2 + 2b(1) - \frac{a}{2} = 7$$2 + 2b - \frac{a}{2} = 7$$-\frac{a}{2} + 2b = 5 \quad \dots (ii)$સમીકરણ $(i)$ માંથી સમીકરણ $(ii)$ બાદ કરતા:$(-\frac{a}{2} + 3b) - (-\frac{a}{2} + 2b) = 2 - 5$$b = -3$$b = -3$ ની કિંમત સમીકરણ $(ii)$ માં મૂકતા:$-\frac{a}{2} + 2(-3) = 5$$-\frac{a}{2} - 6 = 5$$-\frac{a}{2} = 11$$a = -22$તેથી, $(a, b) = (-22, -3)$.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} ax+b, & x \leq -1 \\ 2x^2+2bx-\frac{a}{2}, & -1 < x < 1 \\ 7, & x \geq 1 \end{cases}$ એ $\mathbb{R}$ પર સતત હોય, તો $(a, b) =$

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x=1$ આગળ અસતત છે?

વિધેય $f(x) = \begin{cases} x + 2, & 1 \le x \le 2 \\ 4, & x = 2 \\ 3x - 2, & x > 2 \end{cases}$ એ કયા બિંદુએ સતત છે?

શું $f(x) = x^{2} - \sin x + 5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $x = \pi$ આગળ સતત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module