यदि एक फलन $f(x) = \begin{cases} ax+b, & x \leq -1 \\ 2x^2+2bx-\frac{a}{2}, & -1 < x < 1 \\ 7, & x \geq 1 \end{cases}$ पर $\mathbb{R}$ सतत है, तो $(a, b) =$

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin \pi x}{5x}, & x \ne 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ है। यदि $f(x)$,$x = 0$ पर सतत है,तो $k =$

माना $x > 0$ के लिए,$h(x) = \begin{cases} \frac{1}{q} & \text{यदि } x = \frac{p}{q} \text{ (जहाँ } p, q \in \mathbb{N} \text{ सह-अभाज्य हैं)} \\ 0 & \text{यदि } x \text{ अपरिमेय है} \end{cases}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

मान लीजिए $[t]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $t$ से अधिक नहीं है और $C=1-2e^2$ है। यदि फलन $f(x)=\begin{cases} [e^x], & x < 0 \\ ae^x+[x-2], & 0 \leq x < 2 \\ [e^{-x}]-C, & x \geq 2 \end{cases}$ बिंदु $x=2$ पर सतत है,तो $f(x)$ कहाँ असतत है?

फलन $f(x) = [x]$,जहाँ $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से बड़ा नहीं है,है

यदि $f(x) = \begin{cases} k, & x = 1 \text{ के लिए} \\ \frac{(9x-1)(\sqrt{x}-1)}{3x^2+2x-5}, & x \neq 1 \text{ के लिए} \end{cases}$ अंतराल $[0, \infty)$ पर सतत है, तो $k =$