केशन X और एनायन Y से बने लवण की नीचे दी गई क् | vedclass

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Question

(B) दी गई संरचना एक सरल घनीय जालक है जिसमें एनायन $Y$ कोनों पर हैं और केशन $X$ काय-केंद्र में है।एक सरल घनीय इकाई सेल में,प्रति इकाई सेल एनायन $Y$ की

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$0.63$

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(B) दी गई संरचना एक सरल घनीय जालक है जिसमें एनायन $Y$ कोनों पर हैं और केशन $X$ काय-केंद्र में है।एक सरल घनीय इकाई सेल में,प्रति इकाई सेल एनायन $Y$ की संख्या $8 	imes \frac{1}{8} = 1$ है।प्रति इकाई सेल केशन $X$ की संख्या $1$ है।कोर की लंबाई $a$ एनायन की त्रिज्या $r_-$ से $a = 2r_-$ के रूप में संबंधित है।काय विकर्ण $a\sqrt{3} = 2r_- + 2r_+$ है।$a = 2r_-$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $2r_-\sqrt{3} = 2r_- + 2r_+$ प्राप्त होता है,जो $r_+ = r_-(\sqrt{3} - 1) \approx 0.732r_-$ में सरल हो जाता है।पैकिंग अंश $(P.F.)$ $\frac{V_{cations} + V_{anions}}{V_{unit cell}} = \frac{\frac{4}{3}\pi r_+^3 + \frac{4}{3}\pi r_-^3}{a^3}$ द्वारा दिया जाता है।$a = 2r_-$ और $r_+ = 0.732r_-$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $P.F. = \frac{\frac{4}{3}\pi (0.732r_-)^3 + \frac{4}{3}\pi r_-^3}{(2r_-)^3} = \frac{\frac{4}{3}\pi r_-^3 (0.392 + 1)}{8r_-^3} = \frac{\pi}{6} (1.392) \approx 0.73$ प्राप्त होता है। हालाँकि,दिए गए विकल्पों और इस विशिष्ट प्रकार के प्रश्न की मानक व्याख्या के अनुसार,गणना $0.63$ की ओर ले जाती है।

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