दो चरों वाले रैखिक समीकरण $3x + 2y = 8$ के लिए,यदि $x$ का मान $-2$ है,तो $y = \dots$

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्मों को हल कीजिए: $\frac{5}{a} - \frac{6}{b} = 3$ और $\frac{1}{a} + \frac{4}{b} = 11$.

एक डिब्बे में $25$ पैसे के कुछ सिक्के और $50$ पैसे के कुछ सिक्के हैं। कुल $20$ सिक्के हैं और उनका कुल मूल्य $7$ रुपये है। $25$ पैसे और $50$ पैसे के सिक्कों की संख्या ज्ञात कीजिए।

$p$ और $q$ के किन मानों के लिए निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे?
$4x + 5y = 2$
$(2p + 7q)x + (p + 8q)y = 2q - p + 1$

यदि किसी भिन्न के अंश में से $2$ घटाया जाए और हर में $3$ जोड़ा जाए,तो वह $\frac{1}{4}$ हो जाती है। यदि अंश में $6$ जोड़ा जाए और हर को $3$ से गुणा किया जाए,तो वह $\frac{2}{3}$ हो जाती है। वह भिन्न ज्ञात कीजिए।

बीजगणितीय रूप से,दी गई रेखाओं द्वारा बनने वाले त्रिभुज के शीर्ष ज्ञात कीजिए:
$3x - y = 3$
$2x - 3y = 2$
$x + 2y = 8$