વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે, આપણે સંબંધ $p$ ને $x p y$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ જો $x-y+\sqrt{2}$ એ અસંમેય સંખ્યા હોય. તો સંબંધ $p$ એ

સંબંધ $R$ એ ગણ $N$ પર $R = \{(x, y) | x, y \in N, 2x + y = 41\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $R$ એ:

એવા સંબંધનું ઉદાહરણ આપો જે પરંપરિત (transitive) હોય પરંતુ સ્વવાચક (reflexive) કે સંમિત (symmetric) ન હોય.

જો $R$ એ ગણ $A$ થી ગણ $B$ પરનો સંબંધ હોય અને $S$ એ ગણ $B$ થી ગણ $C$ પરનો સંબંધ હોય,તો સંબંધ $S \circ R$ એ:

ધારો કે $\rho$ એ $N$ (પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ) પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે, જ્યાં $\rho = \{(x, y) \in N \times N : 2x + y = 41\}$. તો:

ધારો કે $A = \{0, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10\}$ અને $R$ એ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે,જેથી $R = \{(x, y) \in A \times A : x - y \text{ એ એકી ધન પૂર્ણાંક છે અથવા } x - y = 2\}$. સંબંધ $R$ ને સંમિત સંબંધ બનાવવા માટે તેમાં ઉમેરવા પડતા ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા $...........$ છે.