रैखिक समीकरण निकाय $x+y+z=6$; $\alpha x+\beta y+7z=3$; $x+2y+3z=14$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सत्य $\text{नहीं}$ है?

• A
  यदि $\alpha=\beta=7$ है,तो निकाय का कोई हल नहीं है।
• B
  यदि $\alpha=\beta$ और $\alpha \neq 7$ है,तो निकाय का एक अद्वितीय हल है।
• C
  रेखा $x+2y+18=0$ पर एक अद्वितीय बिंदु $(\alpha, \beta)$ है जिसके लिए निकाय के अनंत हल हैं।
• D
  रेखा $x-2y+7=0$ पर प्रत्येक बिंदु $(\alpha, \beta) \neq (7,7)$ के लिए,निकाय के अनंत हल हैं।