प्रगामी हार्मोनिक तरंग $y(x, t) = 2.0 \cos 2 \pi(10 t - 0.0080 x + 0.35)$ के लिए,जहाँ $x$ और $y$ $cm$ में हैं और $t$ $s$ में है। निम्नलिखित दूरियों पर स्थित दो बिंदुओं की दोलनी गति के बीच कलांतर (phase difference) की गणना कीजिए:
$(a)$ $4 \, m$
$(b)$ $0.5 \, m$
$(c)$ $\lambda / 2$
$(d)$ $3 \lambda / 4$

(N/A) प्रगामी हार्मोनिक तरंग का समीकरण $y(x, t) = 2.0 \cos 2 \pi(10 t - 0.0080 x + 0.35)$ दिया गया है।
इसे मानक तरंग समीकरण $y = a \cos(2 \pi \nu t - kx + \phi_0)$ से तुलना करने पर:
प्रसार नियतांक $k = 0.0160 \pi \, rad/cm$ प्राप्त होता है।
$\Delta x$ दूरी से अलग दो बिंदुओं के बीच कलांतर $\Delta \phi = k \Delta x$ द्वारा दिया जाता है।
$(a)$ $\Delta x = 4 \, m = 400 \, cm$ के लिए:
$\Delta \phi = (0.0160 \pi \, rad/cm) \times (400 \, cm) = 6.4 \pi \, rad$.
$(b)$ $\Delta x = 0.5 \, m = 50 \, cm$ के लिए:
$\Delta \phi = (0.0160 \pi \, rad/cm) \times (50 \, cm) = 0.8 \pi \, rad$.
$(c)$ $\Delta x = \lambda / 2$ के लिए:
चूँकि $k = 2 \pi / \lambda$,इसलिए $\Delta \phi = (2 \pi / \lambda) \times (\lambda / 2) = \pi \, rad$.
$(d)$ $\Delta x = 3 \lambda / 4$ के लिए:
$\Delta \phi = (2 \pi / \lambda) \times (3 \lambda / 4) = 1.5 \pi \, rad$.