दो घटनाओं A और B के लिए,P(B) neq 0 और P(A mid | vedclass

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Question

(B) सप्रतिबंध प्रायिकता की परिभाषा के अनुसार,$P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$.दिया गया है कि $P(A \mid B) = 1$,इसलिए $\frac{P(A \cap B)}{P(B)}

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$B \subset A$

Vedclass · Answer

(B) सप्रतिबंध प्रायिकता की परिभाषा के अनुसार,$P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$.दिया गया है कि $P(A \mid B) = 1$,इसलिए $\frac{P(A \cap B)}{P(B)} = 1$,जिसका अर्थ है कि $P(A \cap B) = P(B)$.चूंकि $A \cap B$,$B$ का एक उपसमुच्चय है $(A \cap B \subseteq B)$,और उनकी प्रायिकताएं समान हैं,इसका अर्थ है कि $B$ के सभी परिणाम $A$ में निहित हैं।अतः,$B \subseteq A$ (या दिए गए विकल्पों के संदर्भ में $B \subset A$)।

दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,$P(B) \neq 0$ और $P(A \mid B) = 1$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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निम्नलिखित अवकल समीकरण का हल ज्ञात कीजिए: $\{x \cos (y/x) + y \sin (y/x)\} y dx = \{y \sin (y/x) - x \cos (y/x)\} x dy$.

बिंदु $(2, 1)$ से गुजरने वाले एक वक्र के लिए $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{x^2 + y^2}{2xy}$ है,तो वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $(x \,dy-y \,dx) y\, \sin \left(\frac{y}{x}\right)=(y \,dx+x\, dy) x\, \cos \left(\frac{y}{x}\right)$ को हल कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x + y}{x}$ का हल ज्ञात कीजिए जो प्रतिबंध $y(1) = 1$ को संतुष्ट करता है।

दी गई शर्त को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए: $\left[x \sin ^{2}\left(\frac{y}{x}\right)-y\right] d x+x d y=0$; $y=\frac{\pi}{4}$ जब $x=1$.

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