उपयुक्त कोटि के दो व्युत्क्रमणीय आव्यूहों A औ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $A$ और $B$ उपयुक्त कोटि के दो व्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं।आव्यूहों के गुणनफल के व्युत्क्रम के गुणधर्म के अनुसार,दो व्युत्क्रमणीय आव्यू

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$B^{-1}A^{-1}$

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(B) दिया गया है कि $A$ और $B$ उपयुक्त कोटि के दो व्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं।आव्यूहों के गुणनफल के व्युत्क्रम के गुणधर्म के अनुसार,दो व्युत्क्रमणीय आव्यूहों के गुणनफल का व्युत्क्रम उनके व्युत्क्रमों का विपरीत क्रम में गुणनफल होता है।अतः,$(AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1}$ होता है।इस प्रकार,सही विकल्प $(B)$ है।

उपयुक्त कोटि के दो व्युत्क्रमणीय आव्यूहों $A$ और $B$ के लिए,$(AB)^{-1}$ का मान क्या है?

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आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 3 & 3 & 0 \\ 5 & 2 & -1 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A$ कोई $3 \times 3$ व्युत्क्रमणीय आव्यूह है। तो निम्नलिखित में से कौन सा हमेशा सत्य नहीं है?

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1}$ किसके बराबर है?

आव्यूह $\begin{bmatrix} \cos 2\theta & -\sin 2\theta \\ \sin 2\theta & \cos 2\theta \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ -\sin \theta & -\cos \theta \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} =$

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