आव्यूह begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 3 & 3 & 0 5 | vedclass

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Question

(B) माना $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 3 & 3 & 0 \ 5 & 2 & -1 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,सारणिक $|A| = 1(3(-1) - 0(2)) - 0 + 0 = -3$ की गणना करें।इ

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$-\frac{1}{3} \begin{bmatrix} -3 & 0 & 0 \ 3 & -1 & 0 \ -9 & -2 & 3 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) माना $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 3 & 3 & 0 \ 5 & 2 & -1 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,सारणिक $|A| = 1(3(-1) - 0(2)) - 0 + 0 = -3$ की गणना करें।इसके बाद,सहखंडज आव्यूह (cofactor matrix) $C_{ij}$ ज्ञात करें:$C_{11} = -3, C_{12} = 3, C_{13} = -9$.$C_{21} = 0, C_{22} = -1, C_{23} = -2$.$C_{31} = 0, C_{32} = 0, C_{33} = 3$.अतः,$	ext{Adj}(A) = \begin{bmatrix} -3 & 0 & 0 \ 3 & -1 & 0 \ -9 & -2 & 3 \end{bmatrix}$.अंत में,$A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{Adj}(A) = \frac{1}{-3} \begin{bmatrix} -3 & 0 & 0 \ 3 & -1 & 0 \ -9 & -2 & 3 \end{bmatrix}$.

आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 3 & 3 & 0 \\ 5 & 2 & -1 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

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यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} x & 3 & 2 \\ 1 & y & 4 \\ 2 & 2 & z \end{bmatrix}$,$xyz = 60$ और $8x + 4y + 3z = 20$ है,तो $A \cdot (\text{Adj } A)$ किसके बराबर है?

यदि $A = f(x) = \begin{bmatrix} \cos x & \sin x & 0 \\ -\sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1}$ किसके बराबर है?

यदि आव्यूह का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए: $\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & -2 \\ -3 & 0 & -5 \\ 2 & 5 & 0\end{array}\right]$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & a & 3 \\ 1 & 1 & 5 \\ 2 & 4 & 7 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \begin{bmatrix} 13 & 2 & -7 \\ -3 & b & 2 \\ -2 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

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