m ની કઈ કિંમત માટે x^{3}-2 m x^{2}+16 એ x+2 વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જો $x^{3}-2 m x^{2}+16$ એ $x+2$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો અવયવ પ્રમેય મુજબ,$x+2$ એ $p(x) = x^{3}-2 m x^{2}+16$ નો એક અવયવ છે.$x+2$ અવયવ હોવા માટે,$p(-2)

Vedclass · Accepted Answer

$m = 1$

Vedclass · Answer

(A) જો $x^{3}-2 m x^{2}+16$ એ $x+2$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો અવયવ પ્રમેય મુજબ,$x+2$ એ $p(x) = x^{3}-2 m x^{2}+16$ નો એક અવયવ છે.$x+2$ અવયવ હોવા માટે,$p(-2) = 0$ થવું જોઈએ.બહુપદીમાં $x = -2$ મૂકતા:$p(-2) = (-2)^{3} - 2m(-2)^{2} + 16$$p(-2) = -8 - 2m(4) + 16$$p(-2) = -8 - 8m + 16$$p(-2) = 8 - 8m$$p(-2) = 0$ લેતા:$8 - 8m = 0$$8m = 8$$m = 1$આમ,$m = 1$ માટે,બહુપદી $x+2$ વડે વિભાજ્ય છે.

$m$ ની કઈ કિંમત માટે $x^{3}-2 m x^{2}+16$ એ $x+2$ વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે ચકાસો:
$-3$ એ $y^{2}+y-6$ નું શૂન્ય છે.

નીચે આપેલી બહુપદી માટે $p(0)$,$p(1)$ અને $p(-2)$ શોધો:
$p(x) = 10x - 4x^{2} - 3$

શેષ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને,જ્યારે $p(x) = x^{3} - 6x^{2} + 2x - 4$ ને $g(x) = 1 - \frac{3}{2}x$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ શોધો.

મધ્યમ પદને વિભાજિત કરીને નીચેની દ્વિઘાત બહુપદીના અવયવ પાડો:
$x^{2}+14x+33$

$(x+5y)(x-5y)$ નું વિસ્તરણ કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module