lambda के किस मान के लिए {x^2} + (2 + lambda | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया द्विघात समीकरण ${x^2} + (2 + \lambda )x - \frac{1}{2}(1 + \lambda ) = 0$ है।माना मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। अतः,$\alpha + \beta = -(2 +

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया द्विघात समीकरण ${x^2} + (2 + \lambda )x - \frac{1}{2}(1 + \lambda ) = 0$ है।माना मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। अतः,$\alpha + \beta = -(2 + \lambda)$ और $\alpha \beta = -\frac{1 + \lambda}{2}$ है।हमें मूलों के वर्गों का योग $S = {\alpha ^2} + {\beta ^2}$ को न्यूनतम करना है।सर्वसमिका ${\alpha ^2} + {\beta ^2} = {(\alpha + \beta )^2} - 2\alpha \beta$ का उपयोग करने पर:$S = {(-(2 + \lambda ))^2} - 2\left( -\frac{1 + \lambda}{2} \right) = {\lambda ^2} + 5\lambda + 5$.$\lambda$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2\lambda + 5 = 0 \Rightarrow \lambda = -5/2$।

$\lambda$ के किस मान के लिए ${x^2} + (2 + \lambda )x - \frac{1}{2}(1 + \lambda ) = 0$ के मूलों के वर्गों का योग न्यूनतम होगा?

Similar Questions

यदि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $ax^{2}+bx+c=0$ के मूल हैं और $3b^{2}=16ac$ है, तो:

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-2x^2+3x-4=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

वह त्रिघात समीकरण जिसके मूल $x^3+2x^2-4x+1=0$ के प्रत्येक मूल के तीन गुना हैं,है

समीकरण $x^2 + ax + b = 0$ के मूल $p$ और $q$ हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $p^2q$ और $pq^2$ हैं,होगा:

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{(a\alpha + b)^2} + \frac{1}{(a\beta + b)^2}$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module