a के किस मान के लिए, समीकरण x^2-(a-2)x-a+1=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना समीकरण के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।दिए गए समीकरण $x^2-(a-2)x-(a-1)=0$ से, $\alpha+\beta = a-2$ और $\alpha\beta = 1-a$ प्राप्त होता है।मूलो

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) माना समीकरण के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।दिए गए समीकरण $x^2-(a-2)x-(a-1)=0$ से, $\alpha+\beta = a-2$ और $\alpha\beta = 1-a$ प्राप्त होता है।मूलों के वर्गों का योग $\alpha^2+\beta^2 = (\alpha+\beta)^2 - 2\alpha\beta$ है।मान रखने पर, $\alpha^2+\beta^2 = (a-2)^2 - 2(1-a)$ प्राप्त होता है।विस्तार करने पर, $\alpha^2+\beta^2 = a^2-4a+4-2+2a = a^2-2a+2$ प्राप्त होता है।पूर्ण वर्ग बनाने पर, $\alpha^2+\beta^2 = (a-1)^2+1$ प्राप्त होता है।योग को न्यूनतम होने के लिए, $(a-1)^2 = 0$ होना चाहिए, जो $a=1$ पर होता है।

$a$ के किस मान के लिए, समीकरण $x^2-(a-2)x-a+1=0$ के मूलों के वर्गों का योग न्यूनतम होगा?

Similar Questions

यदि समीकरण $x^2+px+q=0$ का एक मूल दूसरे मूल के वर्ग के बराबर है,तो:

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल दूसरे मूल का वर्ग है,तो $b^3 + a^2c + ac^2 = \dots$

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+2x^2-3x-1=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{-2}+\beta^{-2}+\gamma^{-2}=$

यदि एक द्विघात समीकरण के मूलों का $A.M.$ और $G.M.$ क्रमशः $8$ और $5$ हैं,तो द्विघात समीकरण क्या होगा?

मान लीजिए कि $\tan 30^{\circ}$ और $\tan 15^{\circ}$ द्विघात समीकरण $x^2+ax+b=0$ के मूल हैं,तो $1+a-b=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module