a ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય f(x) = x^{2} + ax + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x^{2} + ax + 1$ છે.વિધેય ક્યાં વધતું વિધેય છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન કરીએ:$f'(x) = 2x + a$.વિધેય $f(x)$ એ અંતરાલ $[1, 2

Vedclass · Accepted Answer

$a \geq -2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x^{2} + ax + 1$ છે.વિધેય ક્યાં વધતું વિધેય છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન કરીએ:$f'(x) = 2x + a$.વિધેય $f(x)$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ પર વધતું વિધેય હોય જો દરેક $x \in [1, 2]$ માટે $f'(x) \geq 0$ થાય.અહીં $f'(x) = 2x + a$ એ ધન ઢાળ ધરાવતું સુરેખ વિધેય છે,તેથી અંતરાલ $[1, 2]$ પર તેની ન્યૂનતમ કિંમત $x = 1$ આગળ મળે છે.તેથી,આપણે $f'(1) \geq 0$ ની શરત તપાસવી પડે:$2(1) + a \geq 0$$2 + a \geq 0$$a \geq -2$.આમ,$a \geq -2$ માટે વિધેય $f(x)$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ પર વધતું વિધેય છે.

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = x^{2} + ax + 1$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ પર વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

જો $y = ax^3 + 3x^2 + (2a + 1)x + 1000$ એ $x$ ના તમામ મૂલ્યો માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય,તો:

જો $x$ એ $(0, \pi/2)$ અંતરાલમાં હોય,તો વિધેય $f(x) = x \sin x + \cos x + \cos^2 x$ એ:

જો $f(x) = x e^{x(1-x)}, x \in R$ હોય,તો $f(x)$ એ

જે અંતરાલમાં $y=x^{2} e^{-x}$ વધતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module