a के किन मानों के लिए फलन f(x) = x^{2} + ax + | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन $f(x) = x^{2} + ax + 1$ है।यह ज्ञात करने के लिए कि फलन कहाँ वर्धमान है,हम इसका अवकलन करते हैं:$f'(x) = 2x + a$.फलन $f(x)$ अंतराल $[1,

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$a \geq -2$

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(A) दिया गया फलन $f(x) = x^{2} + ax + 1$ है।यह ज्ञात करने के लिए कि फलन कहाँ वर्धमान है,हम इसका अवकलन करते हैं:$f'(x) = 2x + a$.फलन $f(x)$ अंतराल $[1, 2]$ पर वर्धमान होगा यदि सभी $x \in [1, 2]$ के लिए $f'(x) \geq 0$ हो।चूंकि $f'(x) = 2x + a$ एक धनात्मक ढाल वाला रैखिक फलन है,इसलिए अंतराल $[1, 2]$ पर इसका न्यूनतम मान $x = 1$ पर प्राप्त होता है।अतः,हमें $f'(1) \geq 0$ की आवश्यकता है:$2(1) + a \geq 0$$2 + a \geq 0$$a \geq -2$.इस प्रकार,$a \geq -2$ के लिए फलन $f(x)$ अंतराल $[1, 2]$ पर वर्धमान है।

$a$ के किन मानों के लिए फलन $f(x) = x^{2} + ax + 1$ अंतराल $[1, 2]$ पर वर्धमान है?

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