k ના કયા મૂલ્ય(ઓ) માટે સમીકરણોની જોડી kx + 3y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડી છે:$kx + 3y = k - 3$$12x + ky = k$$a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:$a_1 = k

Vedclass · Accepted Answer

$-6$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડી છે:$kx + 3y = k - 3$$12x + ky = k$$a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:$a_1 = k, b_1 = 3, c_1 = -(k - 3)$$a_2 = 12, b_2 = k, c_2 = -k$સુરેખ સમીકરણોની જોડીને કોઈ ઉકેલ ન હોય તે માટેની શરત:$\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} 
eq \frac{c_1}{c_2}$$\frac{k}{12} = \frac{3}{k} 
eq \frac{-(k - 3)}{-k}$પ્રથમ બે ભાગ લેતા:$\frac{k}{12} = \frac{3}{k} \Rightarrow k^2 = 36 \Rightarrow k = \pm 6$હવે,$\frac{b_1}{b_2} 
eq \frac{c_1}{c_2}$ શરત તપાસતા:જો $k = 6$ હોય,તો $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ અને $\frac{k-3}{k} = \frac{6-3}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. અહીં $\frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ હોવાથી,$k = 6$ માટે અનંત ઉકેલો મળે છે.જો $k = -6$ હોય,તો $\frac{3}{-6} = -\frac{1}{2}$ અને $\frac{k-3}{k} = \frac{-6-3}{-6} = \frac{-9}{-6} = \frac{3}{2}$. અહીં $-\frac{1}{2} 
eq \frac{3}{2}$ હોવાથી,આ શરત સંતોષાય છે.આમ,$k$ નું મૂલ્ય જેના માટે કોઈ ઉકેલ નથી તે $-6$ છે.

$k$ ના કયા મૂલ્ય(ઓ) માટે સમીકરણોની જોડી $kx + 3y = k - 3$ અને $12x + ky = k$ ને કોઈ ઉકેલ નથી?

Similar Questions

સમીકરણોની જોડી $\lambda x + 3y = -7$ અને $2x + 6y = 14$ ને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે $\lambda$ ની કિંમત $1$ હોવી જોઈએ. શું આ વિધાન સત્ય છે? કારણો આપો.

આલેખનો ઉપયોગ કરીને બે ચલવાળા સુરેખ સમીકરણોની નીચેની જોડી ઉકેલો: $4x + y = 7$ અને $16x + 4y = 28$.

નીચેના સમીકરણોની જોડી ઉકેલો:
$\frac{2xy}{x+y} = \frac{3}{2}$
$\frac{xy}{2x-y} = \frac{-3}{10}, \quad x+y \neq 0, 2x-y \neq 0$

$c$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,સમીકરણોની જોડ $x-2y=8$ અને $5x-10y=c$ નો ઉકેલ અનન્ય છે. આ વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module