बल $3i + 2j + 5k$ और $2i + j - 3k$ एक कण पर कार्य कर रहे हैं और इसे बिंदु $2i - j - 3k$ से बिंदु $4i - 3j + 7k$ तक विस्थापित करते हैं। बलों द्वारा किया गया कार्य ............... $unit$ है।

यदि $a, b, c$ असमतलीय सदिश हैं,तो $m$ के किस मान के लिए $-2b + 3c$,$2a + mb - 4c$ और $-7b + 10c$ स्थिति सदिश वाले तीन बिंदु संरेख होंगे?

मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ क्रमशः $3, 4, 5$ लंबाई के सदिश हैं। यदि $\vec{a}, \vec{b}+\vec{c}$ के लंबवत है,$\vec{b}, \vec{c}+\vec{a}$ के लंबवत है,और $\vec{c}, \vec{a}+\vec{b}$ के लंबवत है,तो सदिश $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि $(\vec{a}+3 \vec{b})$,$(7 \vec{a}-5 \vec{b})$ के लंबवत है और $(\vec{a}-4 \vec{b})$,$(7 \vec{a}-2 \vec{b})$ के लंबवत है,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण (डिग्री में) $......$ है।

$a, b, c$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $|a|=1, |b|=2, |c|=3$ और $b \cdot c=0$ है। यदि $a$ की दिशा में $b$ का प्रक्षेप,$a$ की दिशा में $c$ के प्रक्षेप के बराबर है,तो $|2a+3b-3c|=$

सदिशों $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ के परिमाण क्रमशः $3, 4, 5$ हैं। यदि $\vec{a}$ और $\vec{b} + \vec{c}$,$\vec{b}$ और $\vec{c} + \vec{a}$,तथा $\vec{c}$ और $\vec{a} + \vec{b}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$ का परिमाण ज्ञात कीजिए।