નીચેની સમસ્યાઓમાં સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને તેમનો ઉકેલ (જો અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય તો) લોપની રીતથી શોધો.
મીના ₹ $2000$ ઉપાડવા બેંકમાં ગઈ હતી. તેણે કેશિયરને માત્ર ₹ $50$ અને ₹ $100$ ની નોટો આપવા કહ્યું. મીનાને કુલ $25$ નોટો મળી. તો તેણે ₹ $50$ અને ₹ $100$ ની કેટલી નોટો મેળવી હશે તે શોધો.

(A) ધારો કે ₹ $50$ ની નોટોની સંખ્યા $x$ છે અને ₹ $100$ ની નોટોની સંખ્યા $y$ છે.
આપેલ માહિતી મુજબ:
$1$. નોટોની કુલ સંખ્યા $25$ છે,તેથી $x + y = 25$ $...(1)$
$2$. નોટોનું કુલ મૂલ્ય ₹ $2000$ છે,તેથી $50x + 100y = 2000$ $...(2)$
લોપની રીતનો ઉપયોગ કરવા માટે,સમીકરણ $(1)$ ને $50$ વડે ગુણો:
$50x + 50y = 1250$ $...(3)$
સમીકરણ $(2)$ માંથી સમીકરણ $(3)$ બાદ કરતા:
$(50x + 100y) - (50x + 50y) = 2000 - 1250$
$50y = 750$
$y = 15$
$y = 15$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:
$x + 15 = 25$
$x = 10$
આમ,મીનાએ ₹ $50$ ની $10$ નોટો અને ₹ $100$ ની $15$ નોટો મેળવી.